Elementy mechaniki zaawansowanej

Opis

Elementy mechaniki zaawansowanejSpis treściSłowo wstępne .............................................................................................................. 9CZĘŚĆ AELEMENTY MECHANIKI OGÓLNEJ1. Układ mechaniczny jako model dynamiki obiektu rzeczywistego ................................ 111.1. Model dynamiki obiektu rzeczywistego ................................................................ 111.2. Charakterystyki elementów odkształcalnych ......................................................... 131.3. Praca i moc przy odkształcaniu elementów ........................................................... 171.4. Specjalne elementy odkształcalne o właściwościach liniowych ............................ 172. Elementy mechaniki analitycznej .................................................................................. 202.1. Kilka uwag na temat kinematyki punktu ............................................................... 202.2. Układ punktów ....................................................................................................... 222.3. Więzy nałożone na układ punktów......................................................................... 232.4. Przemieszczenia możliwe i wirtualne (przygotowane) .......................................... 292.5. Więzy idealne oraz ogólne równania dynamiki układu punktów .......................... 332.6. Współrzędne niezależne i uogólnione .................................................................... 352.7. Równania Lagrange’a II rodzaju ............................................................................ 403. Układy o zmiennej masie .............................................................................................. 63 3.1. Dynamika punktu o zmiennej masie. Równanie Mieszczerskiego ....................... 63 3.2. Dynamika bryły o zmiennej masie ........................................................................ 693.1.1. Twierdzenie o zmianie pędu środka masy układu zmiennego .................... 713.1.2. Twierdzenie o zmianie krętu układu względem środka masy układu zmiennego ...................................................................................... 76CZĘŚĆ BDRGANIA UKŁADÓW MECHANICZNYCH4. Elementy analizy równań drgań układu liniowego o jednym stopniu swobody .......... 814.1. Analiza drgań w dziedzinie czasu .......................................................................... 824.1.1. Drgania własne układu bez tłumienia ......................................................... 824.1.2. Drgania wymuszone siłą dowolnie zmienną w czasie (bez tłumienia) ............................................................................................ 844.1.3. Wpływ tłumienia na drgania ....................................................................... 944.1.4. Drgania wymuszone z tłumieniem ............................................................. 994.1.5. Dodatek („dwa łyki matematyki”): Funkcje uogólnione (pseudofunkcje, dystrybucje) ................................................................................................. 100 6 Spis treści4.1.6. Proces przejściowy i proces ustalony przy harmonicznym wymuszeniu drgań .................................................... 1054.2. Analiza drgań w dziedzinie częstotliwości ............................................................ 1104.2.1. Sygnały okresowe ....................................................................................... 1104.2.2. Wymuszenie drgań układu siłą okresową ................................................... 1214.2.3. Sygnały nieokresowe .................................................................................. 1224.2.4. Analiza drgań w dziedzinie częstotliwości – układ liniowy o jednym stopniu swobody ........................................................................ 1325. Elementarna analiza drgań układów liniowych o „n” (n = 2, 3, 4, ...) stopniach swobody ...................................................................................................... 1435.1. Ogólna postać równań drgań układów liniowych ................................................. 1435.2. Częstotliwości drgań własnych ............................................................................. 1465.3. Postacie drgań własnych ....................................................................................... 1505.4. Ortogonalność postaci drgań własnych ................................................................. 1575.5. Drgania wymuszone układów bez tłumienia. Współrzędne główne układu ......... 1595.6. Uwzględnienie tłumienia w liniowych układach o wiel