Arytmetyka teoretyczna - Wacław Sierpiński - książka wyd. 1959

Opis

Arytmetyka teoretyczna (z łac. arithmos – liczba[potrzebny przypis]) – nauka o liczbach. Zajmuje się definiowaniem różnych rodzajów liczb, działań na nich oraz wyjaśnianiem związków pomiędzy zdefiniowanymi zbiorami liczbowymi. Podstawowym zbiorem jest zbiór liczb naturalnych. Za pomocą liczb naturalnych można skonstruować kolejno: liczby całkowite, wymierne, rzeczywiste i zespolone. Pozostałe, bardziej skomplikowane rodzaje liczb powstają przez rozszerzenie poprzedniego rodzaju liczb. Tak więc definicje wszystkich rodzajów liczb opierają się na definicji liczb naturalnych, a co za tym idzie, problem niesprzeczności różnych systemów liczbowych sprowadza się do problemu niesprzeczności teorii liczb naturalnych.